15 Temmuz 1985 yılında dünyaya gelen yıldız futbolcu Burak Yılmaz Beşiktaş kalesini bir dönem korumuş olan Fikret Yılmaz’ın oğludur. Antalya doğumlu futbolcu yine doğduğu şehrin takımı Antalyapor’un alt yapısında futbola adım atmıştır. Baba tarafından aslen Adana’lıdır.
2006 yılında Beşiktaş takımına 1 Milyon Euro bonservis bedeli ile transfer olmuştur. Ardından Manisaspor, Fenerbahçe, kiralık olarak Eskişehir tekrar Fenerbahçe, Trabzonspor, Galatasaray, BJ Guoan, BJ sinobo Guoan formalarını giymiş ve 2017 yılında 3.5 Milyon Euro bonservis ile Trabzonspor takımına transfer olmuştur. 4 Oca 2019 tarihinde ise 2008 yılında beri ayrı kaldığı Beşiktaş takımına dönüş yapmıştır. Beşiktaş takımı Burak Yılmaz için 2. Milyon Euro imza, 1.35 Milyon Euro ise bonservis ödemiştir.
Türkiye U17 Milli Takımı olmak üzere tüm alt kategorilerinde forma giyen Burak Yılmaz bugüne kadar toplam 52 kez Türkiye A Milli takım formasını giymiş ve bu karşılaşmalarda 23 gol atmıştır.
2014 yılında İstem Atilla ile evlenmiştir. Bu evliliğinden Nazlı ve Derin isimlerinde iki kızı vardır.
